問：時計の長針と短針が一直線（つまり１８０度）になるのは、１２時間以内に何回あるか？
（注：厳密性は考慮していません）
現在時刻を 6:00 とする。
このとき、長針と短針のなす角度はちょうど 180 度である。
そこから 7:00 まで進むと、長針は短針に近づき、追い越すが、
まだ明らかに 180 度まで達していない。
しかし 7:10 まで進むと、既に 180 度を超えている。
したがって 180 度になる時間間隔は、
60 分より長く 70 分より短い。
そこで、時間間隔が仮に 60 分あるいは 70 分であるとして、
それが 12 時間のうちに何回含まれるかを計算する。
1, 60 分であるとすると、
60分×12（時間）÷60分/回＝12回
2, 70 分であるとすると、
60分×12（時間）÷70分/回≒10.3回
したがって、実際の時間間隔は 10.3 回より多く、12 回より少ない。
また、12 時間後には時計の針が完全に元に戻っていることから、
この回数は整数でなければならない。
10.3 より大きく 12 より小さい整数は 11 しかないので、
答：１１回